试题

题目：
青果学院在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AC于点E，交AB于D，若△BCE的周长为8，且AC-BC=2，则AB=
5
5
．
答案
5

解：∵AB的垂直平分线交AC于点E，交AB于D，
∴AE=BE，
∵△BCE的周长为8，
∴BC+BE+CE=8，
∴AC+BC=8，且AC-BC=2，
∴AC=5，
∵AB=AC，
∴AB=5．
故答案为5．
考点梳理
线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质．
根据垂直平分线的性质可得出AE=BE，再由△BCE的周长为8，则AC+BC=8，从而列出关于AC、BC的方程组，解方程组即可．
本题主要考查线段垂直平分线的性质，熟练掌握性质是解题的关键．
计算题．
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