试题

题目：
先化简．再求代数式的值．（x-2-
5
x+2
）÷
x+3
2x+4
，其中x=
2
tan45°-3．
答案
解：∵x=
2
tan45°-3，
∴x=
2
×1-3=
2
-3，
原式=
(x+3)(x-3)
x+2
·
2(x+2)
x+3

=2x+6，
当x=
2
-3时，原式=2（
2
-3）+6=2
2
．
解：∵x=
2
tan45°-3，
∴x=
2
×1-3=
2
-3，
原式=
(x+3)(x-3)
x+2
·
2(x+2)
x+3

=2x+6，
当x=
2
-3时，原式=2（
2
-3）+6=2
2
．
考点梳理
分式的化简求值；特殊角的三角函数值．
先求出x的值，再根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x的值代入进行计算即可．
本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．
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