试题

题目：
在三角形纸片△ABC中，AB=AC，把这个三角形折叠，使得点B与点A重合，折痕分别交直线AB、AC于点M、N，若∠ANM=50°，则∠B的度数等于
70或20
70或20
度．
答案
70或20

青果学院解：如图1所示：
根据折叠可得MN⊥AB，
则∠AMN=90°，
∵∠ANM=50°，
∴∠A=180°-90°-50°=40°，
∴∠B=（180°-40°）÷2=70°；

如图2所示：根据折叠可得MN⊥AB，
则∠AMN=90°，
∵∠ANM=50°，
∴∠NAM=40°，
∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
∵∠B+∠C=∠NAM=40°，
∴∠B=20°，
故答案为：70或20．
考点梳理
翻折变换（折叠问题）；等腰三角形的性质．
根据题意画出图形，关键是考虑全面，①MN与AC相交于线段AC上，②MN与AC相交于线段CA的延长线上，根据两种情况分别进行计算．
此题主要考查了图形的折叠，关键是考虑全面，根据题意画出图形．
压轴题．
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