试题

题目：
有一边长为3的等腰三角形，它的两边长是方程x2-4x+k=0的两根，则k=
3或4
3或4
．
答案
3或4

解：当该等腰三角形的腰长是3时，根据韦达定理知
3+x2=4，
∴x2=1，
∴x1·x2=3=k，即k=3；
当该等腰三角形的腰长不是3时，△=16-4k=0，
解得，k=4；
综上所述，k=3或k=4．
故答案是：3或4．
考点梳理
根与系数的关系；等腰三角形的性质．
分类讨论：当腰长为3时，根据韦达定理求得k的值；当腰长不为3时，关于x的方程的判别式△=0，据此可以求得k的值．
本题考查了根与系数的关系、等腰三角形的性质．解答该题时要分类讨论，以防漏解．
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