试题

题目：
青果学院如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC边上的一点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，添加一个条件，使DE=DF．那么，需添加条件是
BD=CD或BE=CF
BD=CD或BE=CF
．
答案
BD=CD或BE=CF

解：因为AB=AC，所以∠B=∠C．
又因为DE⊥AB，DF⊥AC，
所以∠DEB=∠DFC．
（1）可以添加条件：BD=CD，根据AAS，△BDE≌△CDF，DE=DF．
（2）可以添加条件：BE=CF，根据ASA，△BDE≌△CDF，DE=DF．
考点梳理
等腰三角形的性质；全等三角形的判定与性质．
若△BDE≌△CDF，则DE=DF．根据已知条件，寻找添加条件．
本题考查了等腰三角形的性质及全等三角形的判定与性质；题目是一道条件开放性题目，只需找到一个条件，使△BDE≌△CDF即可．
开放型．
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