试题

题目：
青果学院如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，CG∥AB，BG分别交AD，AC于E，F．若
EF
BE
=
a
b
，那么
GE
BE
等于
b
a
b
a
．
答案
b
a

青果学院解：连接CE，
∵AB=AC，AD⊥BC
∴BE=CE，∠ABE=∠ACE
∵CG∥AB
∴∠ABE=∠G
∴∠ACE=∠G
∴△GEC∽△CEF
∴
GE
CE
=
EC
EF

∴
GE
BE
=
BE
EF

∵
EF
BE
=
a
b

∴
GE
BE
=
b
a
．
考点梳理
相似三角形的判定与性质；等腰三角形的性质．
利用等腰三角形的性质及CG∥AB，可推出△GEC∽△CEF，从而推出
GE
BE
=
BE
EF
=
b
a
．
此题主要考查等腰三角形和相似三角形的性质，作辅助线是关键．
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