试题

题目：
青果学院如图，在△ABC中，∠A=46°，BE=BD，CD=CF，则∠EDF=
67°
67°
．
答案
67°

解：∵∠A=46°，
∴∠B+∠C=180°-46°=134°，
∵BD=BE，CD=CF，
∴∠BED=∠EDB，∠CFD=∠FDC，
∴∠EDB+∠FDC=（360°-134°）÷2=113°，
∴∠EDF=180°-113°=67°．
故答案为：67°．
考点梳理
等腰三角形的性质；三角形内角和定理．
首先根据三角形内角和定理得出∠B+∠C=134°，再由等腰三角形等边对等角的性质及三角形的内角和为180°求出∠EDB+∠FDC=113°，最后根据平角的概念得出∠EDF的度数．
本题考查等腰三角形的性质，等边对等角，以及三角形的内角和为180°和平角的概念．
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