试题

题目：

青果学院

如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，CD⊥AD于D，G为BC的中点，若AB=8，AC=6，则DG=

1

1

．

答案

1

青果学院

解：延长CD交AB于E点．
∵AD平分∠BAC，CD⊥AD，
∴∠CAD=∠EAD，∠ADC=∠ADE．
又AD=AD，
∴△ACD≌△AED．
∴AE=AC=6；
CD=DE，即D是CE中点．
∵G为BC的中点，
∴DG为△CEB的中位线，
∴DG=

1

2

BE=

1

2

（AB-AE）=

1

2

×（8-6）=1．
故答案为1．

考点梳理

三角形中位线定理；全等三角形的判定与性质；等腰三角形的性质．

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