试题

题目:
在等腰三角形中,已知一内角为80°,则其余两个内角分别是
80°,20°
80°,20°
50°,50°
50°,50°

答案
80°,20°

50°,50°

解:(1)当顶角为80度时,底角=
1
2
(180°-80°)=50°,∴其余两角是50°、50°;
(2)当底角为80度时,顶角=180°-2×80°=20°,∴其余两角是80°、20°.
故应填80°,20°或50°,50°.
考点梳理
等腰三角形的性质;三角形内角和定理.
已知给出了一个内角是80°,没有明确是顶角还是底角,所以要进行分类讨论,分类后还有用内角和定理去验证每种情况是不是都成立.
本题考查了等腰三角形的性质及三角形内角和定理;若题目中没有明确顶角或底角的度数,做题时要注意分情况进行讨论,这是十分重要的,也是解答问题的关键.
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