试题

题目：
①计算：
12
+|-8|+（
π
3
-2
）0+（-
1
2
）-3-2tan60°
②解分式方程：
x
x-1
-
3
1-x
=3
答案
解：①
12
+|-8|+（
π
3
-2
）0+（-
1
2
）-3-2tan60°，
=2
2
+8+1+
1
(-
1
2
)3
-2×
3
，
=2
2
+9-8-2
3
，
=1；

②
x
x-1
-
3
1-x
=3，
两边同时乘以x-1得，
x+3=3（x-1），
去分母得，x+3=3x-3，
移项合并同类项得，-2x=-6，
系数化为1得，x=3，
检验：当x=3时，x-1≠0，
故x=3是原分式方程的解．
解：①
12
+|-8|+（
π
3
-2
）0+（-
1
2
）-3-2tan60°，
=2
2
+8+1+
1
(-
1
2
)3
-2×
3
，
=2
2
+9-8-2
3
，
=1；

②
x
x-1
-
3
1-x
=3，
两边同时乘以x-1得，
x+3=3（x-1），
去分母得，x+3=3x-3，
移项合并同类项得，-2x=-6，
系数化为1得，x=3，
检验：当x=3时，x-1≠0，
故x=3是原分式方程的解．
考点梳理
特殊角的三角函数值；零指数幂；负整数指数幂；解分式方程．
（1）本题涉及零指数幂、特殊角的三角函数值、负整数指数幂及二次根式三个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．
（2）先找到最简公分母，然后去分母，将分式方程转化为整式方程解答．
（1）本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值，熟练掌握负整数指数幂、零指数幂等考点的运算．
（2）解分式方程要注意检验．
计算题．
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