试题

题目:
计算:
(1)计算:(π-2011)0+
12
+|tan60°-2|+(
1
2
)
-1

(2)先化简再求值:
a-2
a+3
÷
a2-4
2a+6
-
5
a+2
,选一个使原代数式有意义的数代入求值.
答案
(1)原式=1+2
3
+2-
3
+2
=5+
3

(2)原式=
a-2
a+3
×
2(a+3)
(a+2)(a-2)
-
5
a+2

=
2
a+2
-
5
a+2

=-
3
a+2

当a=1时,原式=-
3
1+2
=-1.
(1)原式=1+2
3
+2-
3
+2
=5+
3

(2)原式=
a-2
a+3
×
2(a+3)
(a+2)(a-2)
-
5
a+2

=
2
a+2
-
5
a+2

=-
3
a+2

当a=1时,原式=-
3
1+2
=-1.
考点梳理
特殊角的三角函数值;分式的化简求值;零指数幂;负整数指数幂;二次根式的混合运算.
(1)首先进行乘方,去掉绝对值符号的运算,然后进行加减计算即可;
(2)首先对分式进行化简,然后选取只要a不取±2和-3都可的数值代入计算即可.
本题主要考查了实数的运算以及分式的化简求值,注意分式有意义的条件,a不能取±2和3.
计算题;开放型.
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