试题

题目：
青果学院已知：如图，AB=AC，AD=AE，B、D、E、C在同一直线上，试判断BD与EC的大小关系，并说明理由．
答案
青果学院解：BD与EC相等．
理由：过点A作AM⊥BC于M，
∵B、D、E、C在同一直线上（已知），
∴AM⊥DE，
又∵AB=AC，AD=AE（已知），
∴BM=CM，DM=EM（等腰三角形三线合一），
∴BM-DM=CM-EM，
即BD=EC．
青果学院解：BD与EC相等．
理由：过点A作AM⊥BC于M，
∵B、D、E、C在同一直线上（已知），
∴AM⊥DE，
又∵AB=AC，AD=AE（已知），
∴BM=CM，DM=EM（等腰三角形三线合一），
∴BM-DM=CM-EM，
即BD=EC．
考点梳理
等腰三角形的性质．
过点A作AM⊥BC于M，再利用等腰三角形三线合一的性质求得BM=CM，DM=EM，从而得出BM-DM=CM-EM，即BD=EC．
主要考查了等腰三角形“三线合一“的性质；利用了等量减等量差相等时解答本题的关键．
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