试题

题目：
青果学院如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，P为三角形ABC内一点，PB=PC，且∠PBC=∠PCA，求∠BPC的度数．
答案
解：∵AB=AC，∠A=40°，
∴∠ABC=∠ACB=70°，
∵PB=PC，
∴∠PBC=∠PCB，
∵∠PBC=∠PCA，
∴∠PCB=∠PCA=35°，
∴∠BPC=180°-2∠PCB=110°．
解：∵AB=AC，∠A=40°，
∴∠ABC=∠ACB=70°，
∵PB=PC，
∴∠PBC=∠PCB，
∵∠PBC=∠PCA，
∴∠PCB=∠PCA=35°，
∴∠BPC=180°-2∠PCB=110°．
考点梳理
等腰三角形的性质；三角形内角和定理．
根据等腰三角形的性质及三角形内角和定理可求得∠ABC与∠ACB的度数，再根据已知可推出PC是∠ACB的角平分线，从而根据三角形内角和定理求解即可．
此题主要考查三角形内角和定理及等腰三角形的性质的综合运用．
计算题．
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