试题

题目：
青果学院如图，已知：在△ABC中，AB=AC，BE=CD，∠B=70°，BD=CF．求：∠EDF的度数．
答案
解：∵BD=CF，BE=CD，∠B=∠C=70°，
∴△BDE≌△CFD，∴∠BDE=∠CFD，
∠EDF=180°-（∠BDE+∠CDF）=180°-（∠CFD+∠CDF）=180°-（180°-∠C）=70°，
∴∠EDF=70°．
解：∵BD=CF，BE=CD，∠B=∠C=70°，
∴△BDE≌△CFD，∴∠BDE=∠CFD，
∠EDF=180°-（∠BDE+∠CDF）=180°-（∠CFD+∠CDF）=180°-（180°-∠C）=70°，
∴∠EDF=70°．
考点梳理
全等三角形的判定与性质；等腰三角形的性质．
由题中条件可得△BDE≌△CFD，即∠BDE=∠CFD，∠EDF可由180°与∠BDE、∠CDF的差表示，进而求解即可．
本题主要考查了全等三角形的判定及性质问题，能够熟练掌握．
计算题．
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