试题

题目：
青果学院如图，两根长度相等的绳子，一端系在旗杆上，另一端分别固定在地面的两个木桩上，两个木桩离旗杆底部的距离相等，旗杆与地面垂直吗？为什么？
答案
解：∵两根长度相等的绳子，
∴AB=AC，
∵两个木桩离旗杆底部的距离相等，
∴BD=CD．
在△ABD和△ACD中，
AB=AC
BD=CD
AD=AD
，
∴△ABD≌△ACD．
∴∠ADB=∠ADC=90°．
∴旗杆与地面垂直．
解：∵两根长度相等的绳子，
∴AB=AC，
∵两个木桩离旗杆底部的距离相等，
∴BD=CD．
在△ABD和△ACD中，
AB=AC
BD=CD
AD=AD
，
∴△ABD≌△ACD．
∴∠ADB=∠ADC=90°．
∴旗杆与地面垂直．
考点梳理
等腰三角形的性质．
只要证明△ABD≌△ACD，就可以证明旗杆与地面是否垂直．
本题考查等腰三角形的性质，本题可用三角形全等进行证明也可以用等腰三角形的三线合一进行证明．
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