试题

题目:
若等腰梯形的两底之差等于一腰长,那么它的腰与下底的夹角为(  )



答案
C
青果学院解:如图:过A作AE∥CD交BC于E,
∵AD∥BC,AE∥CD,
∴四边形ADCE是平行四边形,
∴AD=CE,AE=CD=AB,
∵BC-AD=AB,
∴AB=BE=AE,
∴△AEB是等边三角形,
∴∠B=60°.
故选C.
考点梳理
等腰三角形的性质;三角形内角和定理.
过A作AE∥CD交BC于E,得到平行四边形ADCE,推出AD=CE,AB=AE=CD,推出等边三角形ABE,关键等边三角形性质求出即可.
本题主要考查对等腰梯形的性质,等边三角形的性质和判定,平行四边形的性质和判定等知识点的理解和掌握,能把等腰梯形转化成平行四边形和等边三角形是解此题的关键.
找相似题