试题

题目：
青果学院如图，△ABC中，AB=AC，CD⊥AB，BE⊥AC，则
（1）AD=
AE
AE
，BE=
CD
CD
；
（2）证明（1）的结论．
答案
AE

CD

解：（1）AD=AE，BE=CD；

（2）∵AB=AC，CD⊥AB，BE⊥AC，
∴∠ADE=∠AEB=90°，
∴∠A+∠ACD=∠A+∠ABE，
在△ABE与△ACD中，
∵
∠A=∠A
AB=AC
∠ACD=∠ABE

∴△ABE≌△ACD，
∴AD=AE，BE=CD．
考点梳理
等腰三角形的性质；全等三角形的判定与性质．
（1）根据全等三角形的性质直接得出结论；
（2）根据ASA定理得出△ABE≌△ACD即可．
本题考查的是等腰三角形的性质及全等三角形的判定与性质，熟知全等三角形的判定定理是解答此题的关键．
探究型．
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