试题

题目：
△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC边于点D，∠BDC=75°，则∠A的度数是（　　）



答案
B
解：设∠A的度数是x，则∠C=∠B=
180-x
2

∵BD平分∠ABC交AC边于点D
∴∠DBC=
180-x
4

∴
180-x
2
+
180-x
4
+75=180°
∴x=40°
∴∠A的度数是40°
故选B．
考点梳理
等腰三角形的性质．
根据等腰三角形两底角相等，内角和180°，设出未知量，列出方程求出结果．
此题主要考查等腰三角形的性质的运用．列方程是此类问题的另类解法，有时根据题目的特点利用方程来解决几何问题也是非常可行的．
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