试题

题目：
青果学院（2003·闵行区模拟）如图：在Rt△ABC中，∠C=90°，直线BD交AC于D，把直角三角形沿着直线BD翻折，使点C落在斜边AB上，如果△ABD是等腰三角形，那么∠A等于（　　）



答案
C
解：设∠A=x°．
根据翻折变换的特点和等腰三角形的性质可知，∠CBD=∠ABD=∠A=x°．
∴3x=90，
∴x=30．
故选C．
考点梳理
翻折变换（折叠问题）；角平分线的性质；等腰三角形的性质．
易得∠CBD=ABD=∠A，那么根据三角形内角和定理可得∠A度数．
主要考查了折叠问题和等腰三角形的性质及角平分线的问题．注意折叠前后的对应角相等．
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