试题

题目：
青果学院（2011·鹤岗模拟）如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，E是AD上任意一点，则图中共有全等三角形（　　）



答案
C
解：图中的全等三角形共有3对．
∵AD⊥BC，
∴∠ADB=∠ADC=90°，
在Rt△ABD与Rt△ACD中，
AD公共
AB=AC
，
∴Rt△ABD≌Rt△ACD．（HL）
∴BD=CD，∠BAD=∠CAD，
∴△BDE≌△CDE，（SAS）
△ABE≌△ACE．（SAS）
故选C．
考点梳理
全等三角形的判定；等腰三角形的性质．
由已知易得△ABD≌△ACD，从而运用全等三角形性质及判定方法证明△BDE≌△CDE，△ABE≌△ACE．
此题考查了全等三角形的判定和性质，注意不要漏解．
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