试题

题目：
青果学院△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架，那么AD⊥BC吗？请说明理由．
答案
解：AD⊥BC．
∵AD是连接点A与BC中点D的支架，
∴BD=DC，
∵AB=AC，AD=AD，
∴△ABD≌△ACD，（SSS）
∴∠ADB=∠ADC，
∵∠ADB+∠ADC=180°，
∴∠ADB=∠ADC=90°，
即AD⊥BC．
解：AD⊥BC．
∵AD是连接点A与BC中点D的支架，
∴BD=DC，
∵AB=AC，AD=AD，
∴△ABD≌△ACD，（SSS）
∴∠ADB=∠ADC，
∵∠ADB+∠ADC=180°，
∴∠ADB=∠ADC=90°，
即AD⊥BC．
考点梳理
全等三角形的判定与性质；等腰三角形的性质．
先利用SSS判定△ABD≌△ACD，从而得到∠ADB=∠ADC，再利用两角互补，所以得到AD⊥BC．
本题考查三角形全等的判定与性质及等腰三角形的性质；判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．
应用题．
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