试题

题目：
青果学院如图所示，在△ABC中，AB=AC，过AC上一点E作DE⊥AC交AB于D，EF⊥BC交BC于F，若∠BDE+∠DEF=205°，则∠A的度数为（　　）



答案
B
解：∵EF⊥BC交BC于F，∴∠EFB=90°．
又∵∠B+∠BDE+∠DEF+∠EFB=360°，∠BDE+∠DEF=205°，
∴∠B=360°-205°-90°=65°．
∵AB=AC，
∴∠C=∠B=65°，
∴∠A=180°-（∠B+∠C）=50°．
故选B．
考点梳理
等腰三角形的性质．
先根据四边形内角和定理求出∠B的度数，再由等腰三角形的性质得出∠C=∠B，最后根据三角形内角和定理即可求出∠A的度数．
本题主要考查了三角形与四边形的内角和定理，等腰三角形的性质，比较简单．根据四边形内角和定理求出∠B的度数是解题的关键．
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