试题

题目：
青果学院如图，AB=AC，AC的垂直平分线交CB的延长线于点D，若∠ABC=70°，则∠BAD的度数是（　　）



答案
C
解：∵△ABC中，AB=AC，∠ABC=70°，
∴∠C=∠ABC=70°，
∴∠BAC=180°-（∠C+∠ABC）=180°-140°=40°，
∵AC的垂直平分线交CB的延长线于点D，
∴AD=CD，
∴∠DAC=∠C=70°，
∴∠BAD=∠DAC-∠BAC=70°-°=30°．
故选C．
考点梳理
线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质．
先根据等腰三角形的性质及三角形内角和定理求出∠C及∠BAC度数，再根据线段垂直平分线的性质判断出AD=CD，故可得出结论．
本题考查的是线段垂直平分线的性质，解答此类题目时往往用到三角形的内角和是180°这一隐藏条件．
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