试题

题目：
青果学院如图所示，AB=AC=5cm，BC=3cm，∠A=40°，点A和点B关于直线l对称，AC与l相交于点D，则∠C为多少度？△BDC的周长是多少？
答案
解：∵AB=AC，
∴∠C=
1
2
×（180°-40°）=70°；

∵点A和点B关于直线l对称，
∴AD=BD，
∴C△BDC=BD+CD+BC=AD+CD+BC=AC+BC=5cm+3cm=8cm．
解：∵AB=AC，
∴∠C=
1
2
×（180°-40°）=70°；

∵点A和点B关于直线l对称，
∴AD=BD，
∴C△BDC=BD+CD+BC=AD+CD+BC=AC+BC=5cm+3cm=8cm．
考点梳理
轴对称的性质；等腰三角形的性质．
根据等腰三角形的性质容易计算出∠C的度数；根据点A和点B关于直线l对称，得到AD=BD，
即可直接求出C△BDC．
本题考查了轴对称的性质、等腰三角形的性质，能进行适当转化是解题的关键．
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