试题

题目：
青果学院如图点B在A′B′上，△ABC≌△A′B′C，AB与A′C相交于点D，已知∠A=25°，∠BCA′=45°，则∠A′BD等于（　　）



答案
C
解：∵△ABC≌△A′B′C，
∴BC=B′C，∠A=∠A′，∠B′=∠ABC；
∵∠A=25°，∠BCA′=45°，
∴∠A′BC=180°-25°-45°=110°，
∴∠B′BC=180°-110°=70°；
∵BC=B′C，
∴∠ABC=∠B′=∠B′BC=70°，
∴∠A′BD=∠A′BC-∠ABC=110°-70°=40°．
故选C．
考点梳理
等腰三角形的性质．
由△ABC≌△A′B′C可知BC=B′C，∠A=∠A′；已知∠A=25°，∠BCA′=45°，所以∠A′BC=180°-25°-45°=110°，得∠B′BC=70°；由三角形全等可知∠B′=∠ABC=∠B′BC=70°，所以∠A′BD=110°-70°=40°．
本题是考查了全等三角形的性质．做题时注意综合运用各种知识，认真分析．
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