试题

题目：
如图，在一小水库的两测有A、B两点，A、B间的距离不能直接测得，请用自己学过的知识或方法设计测量方案，求出A、B两点的距离（说明设计方案及理由，并画出草图）．
青果学院
答案
解：方案：在与AB垂直的方向上选一点D，取线段BD的中点O，过D点与BD垂直的方向上选点C，使点A、O、C在一条直线上，则，AB=CD．
青果学院
理由：∵∠B=∠D=90°，BO=DO，∠AOB=∠COD
∴△AOB≌△COD  （ASA）
∴AB=CD．
解：方案：在与AB垂直的方向上选一点D，取线段BD的中点O，过D点与BD垂直的方向上选点C，使点A、O、C在一条直线上，则，AB=CD．
青果学院
理由：∵∠B=∠D=90°，BO=DO，∠AOB=∠COD
∴△AOB≌△COD  （ASA）
∴AB=CD．
考点梳理
全等三角形的应用．
已知等边及垂直，在直角三角形中，可考虑ASA证明三角形全等，从而推出线段相等．
本题考查全等三角形的应用．在实际生活中，对于难以实地测量的线段，常常通过两个全等三角形，转化需要测量的线段到易测量的边上或者已知边上来，从而求解．
应用题；方案型．
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