试题

题目：
青果学院小红家有一个小口瓶（如图所示），她很想知道它的内径是多少？但是尺子不能伸在里边直接测，于是她想了想，唉！有办法了．她拿来了两根长度相同的细木条，并且把两根长木条的中点固定在一起，木条可以绕中点转动，这样只要量出AB的长，就可以知道玻璃瓶的内径是多少，你知道这是为什么吗？请说明理由．（木条的厚度不计）
答案
解：连接AB、CD，
∵O为AD、BC的中点，
∴AO=DO，BO=CO．
在△AOB和△DOC中，
AO=DO
∠AOB=∠DOC
BO=CO
，
∴△AOB≌△DOC．
∴AB=CD．
∴只要量出AB的长，就可以知道玻璃瓶的内径．
解：连接AB、CD，
∵O为AD、BC的中点，
∴AO=DO，BO=CO．
在△AOB和△DOC中，
AO=DO
∠AOB=∠DOC
BO=CO
，
∴△AOB≌△DOC．
∴AB=CD．
∴只要量出AB的长，就可以知道玻璃瓶的内径．
考点梳理
全等三角形的应用．
连接AB、CD，由条件可以证明△AOB≌△DOC，从而可以得出AB=CD，故只要量出AB的长，就可以知道玻璃瓶的内径．
本题是一道关于全等三角形的运用试题，考查了全等三角形的判定与性质的运用，在解答时将生活中的实际问题转化为数学问题是解答的关键．
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