试题

题目：
（1998·安徽）已知数x1，x2，…xn的平均数是
.
x
，求（x1-
.
x
）+（x2-
.
x
）+…（xn-
.
x
）
答案
解：∵数x1，x2，…xn的平均数是
.
x
，
∴x1+x2+…+xn=n
.
x
，
∴（x1-
.
x
）+（x2-
.
x
）+…（xn-
.
x
）
=x1+x2+…+xn-n
.
x

=n
.
x
-n
.
x

=0．
解：∵数x1，x2，…xn的平均数是
.
x
，
∴x1+x2+…+xn=n
.
x
，
∴（x1-
.
x
）+（x2-
.
x
）+…（xn-
.
x
）
=x1+x2+…+xn-n
.
x

=n
.
x
-n
.
x

=0．
考点梳理
算术平均数．
首先根据数x1，x2，…xn的平均数是
.
x
，得到x1+x2+…+xn=n
.
x
，最后代入（x1-
.
x
）+（x2-
.
x
）+…（xn-
.
x
）即可求解．
本题考查了算术平方根的求法，解题的关键是表示出所有数的和与平均数的关系．
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