试题
题目：
若一组数据x
1
，x
2
，…x
n
的平均数是
.
x
，则数据2x
1
-1，2x
2
-1，…2x
n
-1的平均数是
2
.
x
-1
2
.
x
-1
．
答案
2
.
x
-1
解：因为一组数据x
1
，x
2
，…x
n
的平均数是
.
x
，
则数据2x
1
-1，2x
2
-1，…2x
n
-1的平均数是
2
.
x
-1
．
故答案为：
2
.
x
-1
．
考点梳理
考点
分析
点评
算术平均数．
平均数的计算方法是求出所有数据的和，然后除以数据的总个数．先求数据x
1
，x
2
，x
3
的和，然后再用平均数的定义求新数据的平均数；设一组数据x
1
，x
2
…的平均数为
.
x
，则另一组数据2x
1
-1，2x
2
-1，2x
3
-1，…的平均数为
.
x
′=2
.
x
-1．
本题考查的是样本平均数的求法．一般地设有n个数据，x
1
，x
2
，…x
n
，若每个数据都放大或缩小相同的倍数后再同加或同减去一个数，其平均数也有相对应的变化．
找相似题
（2013·陕西）我省某市五月份第二周连续七天的空气质量指数分别为：111、96、47、68、70、77、105，则这七天空气质量指数的平均数是（ ）
已知一组数据的方差是
s
2
=
1
n
[(
x
1
-8
)
2
+(
x
2
-8
)
2
+…+(
x
n
-8
)
2
]
，则这组数据的平均数为
8
8
．
已知2，7，x，3y这四个数的平均数是4.5；而7，y-3，7-2x，x-2y这四个数的平均数是2，则x-y等于
-3
-3
．
a、b、c的平均数是6，则2a+3，2b-2，2c+5的平均数是
14
14
．
在黑板上从1开始，写出一组相继的正整数，然后擦去了一个数，其余的平均值为35
7
17
，则擦去的数为
7
7
．