试题
题目：
已知数据x
1
，x
2
，x
3
的平均数为a，数据y
1
，y
2
，y
3
的平均数是b，则数据3x
1
+y
1
，3x
2
+y
2
，3x
3
+y
3
的平均数为（ ）
A．3+a+b
B．3（a+b）
C．
1
3
a+b
D．3a+b
答案
D
解：平均数=
(3
x
1
+
y
1
)+(3
x
2
+
y
2
)+(
3x
3
+
y
3
)
3
=
3
x
1
+3
x
2
+3
x
3
+
y
1
+
y
2
+
y
3
3
=
3(
x
1
+
x
2
+
x
3
)
3
+
y
1
+
y
2
+
y
3
3
=3a+b；
故选D．
考点梳理
考点
分析
点评
算术平均数．
由题意可知：要计算数据3x
1
+y
1
，3x
2
+y
2
，3x
3
+y
3
的平均数，可以将其化简，这样可以用a与b来表示．
本题考查平均数的求法及其综合运用：
.
x
=
1
n
（x
1
+x
2
+x
3
+…x
n
）．熟记公式是解决本题的关键．
找相似题
（2013·陕西）我省某市五月份第二周连续七天的空气质量指数分别为：111、96、47、68、70、77、105，则这七天空气质量指数的平均数是（ ）
已知一组数据的方差是
s
2
=
1
n
[(
x
1
-8
)
2
+(
x
2
-8
)
2
+…+(
x
n
-8
)
2
]
，则这组数据的平均数为
8
8
．
已知2，7，x，3y这四个数的平均数是4.5；而7，y-3，7-2x，x-2y这四个数的平均数是2，则x-y等于
-3
-3
．
a、b、c的平均数是6，则2a+3，2b-2，2c+5的平均数是
14
14
．
在黑板上从1开始，写出一组相继的正整数，然后擦去了一个数，其余的平均值为35
7
17
，则擦去的数为
7
7
．