试题
题目：
已知数据x
1
，x
2
，…，x
n
的平均数是4，则一组新数据x
1
+7，x
2
+7，…，x
n
+7的平均数是（ ）
A．4
B．3
C．11
D．7
答案
C
解：由题意知，一组数据x
1
，x
2
，x
3
，x
4
，…，x
n
的平均数=
1
n
（x
1
+x
2
+x
3
+x
4
+…+x
n
）=4
∴x
1
+7，x
2
+7，x
3
+7，x
4
+7，…，x
n
+7这组数据的平均数=
1
n
（x
1
+7+x
2
+7+x
3
+7+x
4
+7+…+x
n
+7）=
1
n
[（x
1
+x
2
+x
3
+x
4
+…+x
n
）+7n]=
1
n
（x
1
+x
2
+x
3
+x
4
+…+x
n
）+7=4+7=11．
故选C．
考点梳理
考点
分析
点评
算术平均数．
根据平均数的公式：
.
x
=
x
1
+
x
2
+…+
x
n
n
的变形，可求解．
本题考查了平均数的概念．实际上数据的每个数都加上同一个数，其平均数也加上这个数．
找相似题
（2013·陕西）我省某市五月份第二周连续七天的空气质量指数分别为：111、96、47、68、70、77、105，则这七天空气质量指数的平均数是（ ）
已知一组数据的方差是
s
2
=
1
n
[(
x
1
-8
)
2
+(
x
2
-8
)
2
+…+(
x
n
-8
)
2
]
，则这组数据的平均数为
8
8
．
已知2，7，x，3y这四个数的平均数是4.5；而7，y-3，7-2x，x-2y这四个数的平均数是2，则x-y等于
-3
-3
．
a、b、c的平均数是6，则2a+3，2b-2，2c+5的平均数是
14
14
．
在黑板上从1开始，写出一组相继的正整数，然后擦去了一个数，其余的平均值为35
7
17
，则擦去的数为
7
7
．