试题
题目：
已知数据x
1
、x
2
、x
3
的平均数为a，y
1
、y
2
、y
3
的平均数为b，则数据2x
1
+3y
1
、2x
2
+3y
2
、2x
3
+3y
3
的平均数为（ ）
A．2a+3b
B．
2
3
a+b
C．6a+9b
D．2a+b
答案
A
解：∵x
1
、x
2
、x
3
的平均数为a，y
1
、y
2
、y
3
的平均数为b
∴（2x
1
+3y
1
+2x
2
+3y
2
+2x
3
+3y
3
）÷3=[2（x
1
+x
2
+x
3
）+3（y
1
+y
2
+y
3
）]÷3=[2×3a+3×3b]）÷3=2a+3b．
故选A．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
算术平均数．
把2x
1
+3y
1
、2x
2
+3y
2
、2x
3
+3y
3
的平均数的式子用
.
x
和
.
y
表示出来即可．
本题考查了平均数的计算．本题说明了一组数据若是由两组数据的和或倍数组成，则数据的平均数是这两组数据的平均数的和或倍数．
规律型．
找相似题
（2013·陕西）我省某市五月份第二周连续七天的空气质量指数分别为：111、96、47、68、70、77、105，则这七天空气质量指数的平均数是（ ）
已知一组数据的方差是
s
2
=
1
n
[(
x
1
-8
)
2
+(
x
2
-8
)
2
+…+(
x
n
-8
)
2
]
，则这组数据的平均数为
8
8
．
已知2，7，x，3y这四个数的平均数是4.5；而7，y-3，7-2x，x-2y这四个数的平均数是2，则x-y等于
-3
-3
．
a、b、c的平均数是6，则2a+3，2b-2，2c+5的平均数是
14
14
．
在黑板上从1开始，写出一组相继的正整数，然后擦去了一个数，其余的平均值为35
7
17
，则擦去的数为
7
7
．