试题
题目：
在一组数据x
1
，x
2
，x
n
中，各数据与它们的平均数
.
x
的差的绝对值的平均数，记作
T=
1
n
(|
x
1
-
.
x
|+|
x
2
-
.
x
|+…+|
x
n
-
.
x
|)
叫做这组数据的“平均差”．一组数据的平均差越大，就说明这组数据的离散程度越大．则样本：1、2、3、4、5 的平均差是（ ）
A．
6
5
B．3
C．6
D．
5
6
答案
A
解：由题意可知1、2、3、4、5所组成的一组数的平均值为3，
则由各数据与平均数
.
x
的差的绝对值组成的新数据为：2、1、0、1、2
求此新数据的平均值为
1
5
（2+1+0+1+2）=
6
5
．
即样本1、2、3、4、5、6的平均差为
6
5
．
故选A．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
算术平均数．
平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．它是反映数据集中趋势的一项指标．由题中所给信息可以理解为：一组原始数据，各数据与它们的平均数的差的绝对值组成的一组新的数据，再求出该新组的数据的平均值．
本题考查了算术平均数，关键是能对新定义理解．一般情况下新定义题型都是通过对基本知识点的更深入一层的理解．
新定义．
找相似题
（2013·陕西）我省某市五月份第二周连续七天的空气质量指数分别为：111、96、47、68、70、77、105，则这七天空气质量指数的平均数是（ ）
已知一组数据的方差是
s
2
=
1
n
[(
x
1
-8
)
2
+(
x
2
-8
)
2
+…+(
x
n
-8
)
2
]
，则这组数据的平均数为
8
8
．
已知2，7，x，3y这四个数的平均数是4.5；而7，y-3，7-2x，x-2y这四个数的平均数是2，则x-y等于
-3
-3
．
a、b、c的平均数是6，则2a+3，2b-2，2c+5的平均数是
14
14
．
在黑板上从1开始，写出一组相继的正整数，然后擦去了一个数，其余的平均值为35
7
17
，则擦去的数为
7
7
．