试题

在等边△ABC的顶点A，C处各有一只蜗牛，它们同时出发，分别以相同的速度由A向B和由C向A爬行，经过t min后，它们分别爬到了D，E处．DC和BE交于点F．
（1）求证：△ACD≌△CBE；
（2）蜗牛在爬行过程中，DC和BE所成的∠BFC的大小有无变化？请证明你的结论．

（1）证明：∵AB=BC=CA，两只蜗牛速度相同，且同时出发，
∴CE=AD；∠A=∠BCE=60°，
在△ACD与△CBE中，

AC=CB ∠A=∠BCE CE=AD

∴△ACD≌△CBE（SAS）；

（2）解：DC和BE所成的∠BFC的大小不变．
理由如下：∵△ACD≌△CBE，
∴∠BFC=180°-∠FBC-∠BCD=180°-∠ACD-∠BCD=120°．
（1）证明：∵AB=BC=CA，两只蜗牛速度相同，且同时出发，
∴CE=AD；∠A=∠BCE=60°，
在△ACD与△CBE中，

AC=CB ∠A=∠BCE CE=AD

∴△ACD≌△CBE（SAS）；

（2）解：DC和BE所成的∠BFC的大小不变．
理由如下：∵△ACD≌△CBE，
∴∠BFC=180°-∠FBC-∠BCD=180°-∠ACD-∠BCD=120°．