试题

有一座小山，现要在小山A、B的两端开一条隧道，施工队要知道A、B两端的距离，但A、B间的距离不能直接测得，请你用已学过的知识按以下要求设计测量方案：
（1）画出测量图；
（2）写出测量方案；
（3）写出推理过程．

解：（1）如图所示：

（2）①找个能同时看见A点和B点的C点，
然后连接AC并延长到D，使AC=DC；
②连接BC并延长止E，使BC=EC，测量DE长度，即为AB的距离；

（3）在△ACB和△DCE中，

AC=CD ∠ACB=∠DCE CB=CE

，
∴△ACB≌△DCE（SAS），
∴AB=DE．
解：（1）如图所示：

（2）①找个能同时看见A点和B点的C点，
然后连接AC并延长到D，使AC=DC；
②连接BC并延长止E，使BC=EC，测量DE长度，即为AB的距离；

（3）在△ACB和△DCE中，

AC=CD ∠ACB=∠DCE CB=CE

，
∴△ACB≌△DCE（SAS），
∴AB=DE．