试题

题目：
青果学院如图所示，要测量池塘两岸相对的两点A，B之间的距离，可先在平地上取一个可以直接到达点A和B的点C，连接AC并延长到点D，使CD=CA，连接BC并延长到E，使CE=CB，连接DE，那么量出DE的长，就是A，B两点间的距离．为什么？试说明理由．
答案
青果学院解：连接AB，
由题意知AC=DC，BC=EC，
且∠ACB=∠DCE，
∴△ABC≌△DEC，
∴DE=AB
故量出DE的长，就是A，B两点间的距离．
答：量出DE的长，就是A，B两点间的距离．
青果学院解：连接AB，
由题意知AC=DC，BC=EC，
且∠ACB=∠DCE，
∴△ABC≌△DEC，
∴DE=AB
故量出DE的长，就是A，B两点间的距离．
答：量出DE的长，就是A，B两点间的距离．
考点梳理
全等三角形的应用．
连接AB，由题意知AC=DC，BD=EC，根据∠ACB=∠DCE即可证明△ABC≌△DEC，即可得AB=DE，即可解题．
本题考查了全等三角形在实际生活中的应用，考查了全等三角形对应边相等的性质，本题中求证△ABC≌△DEC是解题的关键．
计算题．
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