试题

题目：
青果学院某人站在河南岸B处欲测河的宽度BA，他采用了以下方法：
①沿河南岸选定两点C、D，使B、C、D在同一直线上，且BC=CD，BD⊥BA；
②在经过点D，且与河岸垂直的方向上选取点E，使A、C、E在同一条直线上；
③量出DE长即为河宽，他的测量方法是否正确？为什么．
答案
答：正确：
证明：∵BD⊥BA，DE⊥BD，
∴∠B=∠D=90°，
在△ABC和△EDC中，
∠B=∠D
BC=DC
∠ACB=∠ECD=90°
，
∴△ABC≌△EDC（ASA），
∴AB=DE．
答：正确：
证明：∵BD⊥BA，DE⊥BD，
∴∠B=∠D=90°，
在△ABC和△EDC中，
∠B=∠D
BC=DC
∠ACB=∠ECD=90°
，
∴△ABC≌△EDC（ASA），
∴AB=DE．
考点梳理
全等三角形的应用．
首先证明∠B=∠D=90°，再加上条件CB=CD，∠BCA=∠DCE，可证明△ABC≌△EDC，进而得到AB=DE．
此题主要考查了全等三角形的应用，关键是掌握证明三角形全等的方法，证明三角形全等是证明线段相等的方法．
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