试题

题目：
青果学院（2002·湛江）如图，有一池塘．要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CD=CA．连接BC并延长到E，使CE=CB．连接DE，那么量出DE的长，就是A、B的距离．请说明DE的长就是A、B的距离的理由．
答案
证明：在△ACB与△DCE中，
∵
CD=CA
∠ACB=∠DCE
CE=CB

∴△ACB≌△DCE（SAS），
∴AB=DE，
即DE的长就是A、B的距离．
证明：在△ACB与△DCE中，
∵
CD=CA
∠ACB=∠DCE
CE=CB

∴△ACB≌△DCE（SAS），
∴AB=DE，
即DE的长就是A、B的距离．
考点梳理
全等三角形的应用．
本题的关键是设计三角形全等，巧妙地借助△ACB≌△DCE用SAS证明，（其中两边已知，角为对顶角），寻找所求线段与已知线段之间的等量关系．
本题考查全等三角形的应用．在实际生活中，对于难以实地测量的线段，常常通过两个全等三角形，转化需要测量的线段到易测量的边上或者已知边上来，从而求解．
应用题．
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