试题

题目：
青果学院如图所示，要测量河两岸相对的两点A、B的距离，在AB的垂线BF上取两点C、D，使BC=CD，过D作BF的垂线DE，与AC的延长线交于点E，则∠ABC=∠CDE=90°，BC=DC，∠1=
∠2
∠2
，△ABC≌
△EDC
△EDC
，若测得DE的长为25米，则河宽AB长为
25米
25米
．
答案
∠2

△EDC

25米

解：∵CD=BD，∠1=∠2，∠ABC=∠CDE=90°，
∴Rt△ABC≌Rt△EDC，
∴AB=DE，
∴AB=25米
故填∠2，△EDC，25米．
考点梳理
全等三角形的应用．
已知直角三角形中，一锐角相等，又有一直角边相等，所以可得到其全等，然后由全等的性质得到何宽AB的长度．
本题考查了全等三角形的应用；认真观察图形，找出已知条件，把实际问题转化为数学问题解决是正确解答本题的关键．
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