试题
题目：
一组数据同时减去80，所得新的一组数据的平均数为2.3，那么原数据的平均数为
82.3
82.3
．
答案
82.3
解：∵数据x
1
，x
2
，…，x
n
的平均数为
.
x
=
1
n
（x
1
+x
2
+…+x
n
），
同时减去80后，所得新的一组数据的平均数为2.3；
∴有
1
n
（x
1
-80+x
2
-80+…+x
n
-80）=2.3，
即
1
n
（x
1
+x
2
+…+x
n
-80n）=
1
n
（x
1
+x
2
+…+x
n
）-80=
.
x
-80=2.3，
∴
.
x
=82.3．
故答案为82.3．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
算术平均数．
用平均数的计算公式表示出新数据的平均数，即可求得原数据的平均数．
熟练掌握平均数的定义．一组数据同时减去一个数，则平均数也要减去同一数．
计算题．
找相似题
（2013·陕西）我省某市五月份第二周连续七天的空气质量指数分别为：111、96、47、68、70、77、105，则这七天空气质量指数的平均数是（ ）
已知一组数据的方差是
s
2
=
1
n
[(
x
1
-8
)
2
+(
x
2
-8
)
2
+…+(
x
n
-8
)
2
]
，则这组数据的平均数为
8
8
．
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-3
-3
．
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14
14
．
在黑板上从1开始，写出一组相继的正整数，然后擦去了一个数，其余的平均值为35
7
17
，则擦去的数为
7
7
．