试题

题目：
（2005·佛山）如图，在水平桌面上的两个“E”，当点P1，P2，O在一条直线上时，在点O处用①号“E”测得的视力与用②号“E”测得的视力相同．
（1）图中b1，b2，l1，l2满足怎样的关系式；
（2）若b1=3.2cm，b2=2cm，①号“E”的测试距离l1=8m，要使测得的视力相同，则②号“E”的测试距离青果学院l2应为多少？
答案
解：（1）∵P1D1∥P2D2，
∴△P1D1O∽△P2D2O，
∴
P1D1
P2D2
=
D1O
D2O
，
即
b1
b2
=
l1
l2
．

（2）∵
b1
b2
=
l1
l2
且b1=3.2cm，b2=2cm，l1=8m，
3.2
2
=
8
l2
．（注：可不进行单位换算）
∴l2=5cm．
答：小“E”的测试距离是l2=5cm．
解：（1）∵P1D1∥P2D2，
∴△P1D1O∽△P2D2O，
∴
P1D1
P2D2
=
D1O
D2O
，
即
b1
b2
=
l1
l2
．

（2）∵
b1
b2
=
l1
l2
且b1=3.2cm，b2=2cm，l1=8m，
3.2
2
=
8
l2
．（注：可不进行单位换算）
∴l2=5cm．
答：小“E”的测试距离是l2=5cm．
考点梳理
相似三角形的应用．
根据全等三角形的性质解答即可．根据P1D1∥P2D2，可得△P1D1O∽△P2D2O，即对应边成比例，从而进一步求解．
本题只要是把实际问题抽象到相似三角形中，利用相似三角形的相似比，列出方程，通过解方程求出树的高度．
转化思想．
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