试题

（2008·庆阳）如图（1）是夹文件用的铁（塑料）夹子在常态下的侧面示意图．AC，BC表示铁夹的两个面，O点是轴，OD⊥AC于D．已知AD=15mm，DC=24mm，OD=10mm．已知文件夹是轴对称图形，试利用图（2），求图（1）中A，B两点的距离（：

676

=26）．

解：如图，连接AB，与CO的延长线交于点E，
∵夹子是轴对称图形，对称轴是CE，A、B为一组对称点，
∴CE⊥AB，AE=EB．
在Rt△AEC、Rt△ODC中，
∵∠AEC=∠ODC=90°，∠OCD是公共角，
∴Rt△AEC∽Rt△ODC，
∴

AE

AC

=

OD

OC

．
又OC=

OD2+DC2

=

102+242

=26，
∴AE=

AC·OD

OC

=

39×10

26

=15，
∴AB=2AE=30（mm）．
解：如图，连接AB，与CO的延长线交于点E，
∵夹子是轴对称图形，对称轴是CE，A、B为一组对称点，
∴CE⊥AB，AE=EB．
在Rt△AEC、Rt△ODC中，
∵∠AEC=∠ODC=90°，∠OCD是公共角，
∴Rt△AEC∽Rt△ODC，
∴

AE

AC

=

OD

OC

．
又OC=

OD2+DC2

=

102+242

=26，
∴AE=

AC·OD

OC

=

39×10

26

=15，
∴AB=2AE=30（mm）．