试题

题目：
《数书九章》中有一题目为：望故远近．内容如下：问敌军处北山下原，不知相去远近．乃于平地立一表（标杆），高四尺，人退表九百步（一步为五尺），遥望山原，适与表端参合（人目、标杆端和山脚三点共线）．人目高四尺八寸，欲知敌军相去几何（敌我之间的距离）．通过计算可知答案为
5400
5400
步．
答案
5400

解：∵∠CBA=∠EDA=90°，∠A=∠A，
∴△ABC∽△ADE，
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设敌我之间的距离为尺．则得：
4：4.8=（x-900×5）：x，
解之得：x=27000，
27000÷5=5400（步）．
故答案为：5400．
考点梳理
相似三角形的应用．
易得△ABC∽△ADE，利用相似三角形的对应边成比例可得AD之间的距离．
考查相似三角形的应用；用到的知识点为：两角对应相等的两三角形相似；相似三角形的对应边成比例．注意在计算过程中单位应统一．
数形结合．
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