试题

题目：
由一块底长2m、高3m的等腰三角形木板中锯下一块最大的正方形（正方形木板有一边与三角形木板的底边重合）．这块正方形木板的面积是
36
25
36
25
平方米．
答案
36
25

解：设正方形的边长为xm，
∵底长2m、高3m，
∴
x
2
=
3-x
3
，
解得：x=
6
5
，
∴正方形的面积为
36
25
．
故答案为
36
25
．
考点梳理
相似三角形的应用．
设正方形的边长为x，根据平行线分线段成比例定理得到
x
2
=
3-x
3
，解得x的值后再求正方形的面积即可．
本题考查了一元二次方程的最大值的求值问题，考查了相似三角形对应边比值相等的性质，利用平行线分线段成比例定理得到比例式是关键．
应用题．
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