试题

题目：
青果学院如图所示，在离某建筑物3m的B处有一棵树AB，1.4m长的竹竿A′B′垂直地面，影长B′B为2m，同一时刻，树的影子有一部分映在地面上，还有一部分影子映在建筑物的墙上，墙上的影高CD为2m，那么这棵树AB高有多少米？
答案
青果学院解：过点C作CE∥AD交AB于点E，
则CD=AE=2m，△BCE∽△B′BA′，
∴A′B′：B′B=BE：BC，
即1.4：2=BE：3，
∴BE=2.1，
∴AB=2.1+2=4.1
答：这棵树高4.1m．
青果学院解：过点C作CE∥AD交AB于点E，
则CD=AE=2m，△BCE∽△B′BA′，
∴A′B′：B′B=BE：BC，
即1.4：2=BE：3，
∴BE=2.1，
∴AB=2.1+2=4.1
答：这棵树高4.1m．
考点梳理
相似三角形的应用．
因为在同一时刻同一地点任何物体的高与其影子长的比值相同，利用竹竿这个参照物就可以求出图中的BE．BC是BE的影子，然后加上CD加上树高即可．
此题主要是要知道在同一时刻同一地点任何物体的高与其影子长的比值相同这个结论，然后根据题目条件就可以求出树高．
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