试题

题目：
如图，路边有一灯杆AB，在A点灯光的照耀下，点D处一直立标杆CD的影子为DH，沿BD方向的F处有另一标杆EF，其影子为FG，
（1）在图中画出灯杆AB，并标上相应的字母；（不写画法，保留画图痕迹）
（2）已知标杆EF=1.6m，影长FG=4m，灯杆AB到标杆EF的距离BF=8m，求灯杆AB的长．
青果学院
答案
解：（1）
青果学院
（2）由EF∥AB，得△GEF∽△GAB
所以
EF
AB
=
FG
BG
，可得AB=
12×1.6
4
=4.8(m)．
解：（1）
青果学院
（2）由EF∥AB，得△GEF∽△GAB
所以
EF
AB
=
FG
BG
，可得AB=
12×1.6
4
=4.8(m)．
考点梳理
相似三角形的应用；中心投影．
（1）由光的传播特性可知，C点，E点和它们自身的像点H，F点分别与点光源在同一直线上，反向延长CH，EG后得到的交点即为点灯光A所在位置，过A向地面作垂线，垂足即为B点；
（2）先由直线间位置关系求出相似三角形，然后由相似三角形性质求解．
本题考查了尺规作图及相似三角形在测量高度时的应用，解题时关键是找出相似的三角形，然后根据对应边成比例列出方程，建立适当的数学模型来解决问题．
作图题．
找相似题