试题

题目：
青果学院如图，灯泡在圆桌的正上方，当距桌面2m时，圆桌的影子的直径为2.8m，在仅仅改变圆桌的高度，其他条件不变的情况下，圆桌的桌面再上升多少米，其影子的直径变为3.2m？
答案
青果学院解：依题意，可证△ABC∽△ADE，
设圆桌直径为am灯泡距影子的距离为hm，圆桌桌面需上升xm（1分）
可得：
a
2.8
=
2
h
（1），
a
3.2
=
2-x
h
（2）（3分）
由（1）得，ah=5.6，
由（2）得，2-x=ah÷3.2=5.6÷3.2，
解得，x=0.25m．（5分）
青果学院解：依题意，可证△ABC∽△ADE，
设圆桌直径为am灯泡距影子的距离为hm，圆桌桌面需上升xm（1分）
可得：
a
2.8
=
2
h
（1），
a
3.2
=
2-x
h
（2）（3分）
由（1）得，ah=5.6，
由（2）得，2-x=ah÷3.2=5.6÷3.2，
解得，x=0.25m．（5分）
考点梳理
相似三角形的应用．
连接BC，构造相似三角形（△ABC∽△ADE），然后根据相似三角形的性质列出方程解答即可．
此题需要两次运用相似三角形的性质，解答时要注意将ah的值整体代入，以简化计算．
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