试题

某校八年一班的一节数学活动课安排了测量操场上悬挂国旗的旗杆的高度．甲、乙、丙三个学习小组设计的测量方案如图所示：甲组测得图中BO=60米，OD=3.4米，CD=1.7米；乙组测得图中，CD=1.5米，同一时刻影长FD=0.9米，EB=18米；丙组测得图中，EF∥AB、FH∥BD，BD=90米，EF=0.2米，人的臂长（FH）为0.6米．请你任选一种方案，利用实验数据求出该校旗杆的高度．

解：选择甲组方案计算：
在△ABO和△CDO中，因为∠ABO=∠CDO=90°，∠COD=∠AOB，
所以△ABO∽△CDO．
所以

AB

CD

=

BO

DO

，所以AB=

BO．CD

DO

，
又BO=60米，OD=3.4米，CD=1.7米，AB=30米，
即该校的旗杆为30米．

选择乙组方案计算：
连AE，CF，在△ABE和△CDF中，因为∠ABE=∠CDF=90°，∠AEB=∠CFD，
所以△ABE∽△CDF．所以

AB

CD

=

BE

DF

，又CD=1.5米，FD=0.9米，EB=18米，
所以AB=30米，即该校的旗杆为30米．

选择丙组方案计算：
由FH∥BD，可得∠CFH=∠CBD，∠FCH=∠BCD，所以△CFH∽△CBD，

CF

CB

=

FH

BD

，
又EF∥AB，可得∠FEC=∠BAC，∠FCE=∠BCA，△CFE∽△CBA，

CF

CB

=

EF

AB

，
所以

FH

BD

=

EF

AB

又BD=90米，EF=0.2米，FH=0.6米，AB=30米，
即该校的旗杆为30米．
解：选择甲组方案计算：
在△ABO和△CDO中，因为∠ABO=∠CDO=90°，∠COD=∠AOB，
所以△ABO∽△CDO．
所以

AB

CD

=

BO

DO

，所以AB=

BO．CD

DO

，
又BO=60米，OD=3.4米，CD=1.7米，AB=30米，
即该校的旗杆为30米．

选择乙组方案计算：
连AE，CF，在△ABE和△CDF中，因为∠ABE=∠CDF=90°，∠AEB=∠CFD，
所以△ABE∽△CDF．所以

AB

CD

=

BE

DF

，又CD=1.5米，FD=0.9米，EB=18米，
所以AB=30米，即该校的旗杆为30米．

选择丙组方案计算：
由FH∥BD，可得∠CFH=∠CBD，∠FCH=∠BCD，所以△CFH∽△CBD，

CF

CB

=

FH

BD

，
又EF∥AB，可得∠FEC=∠BAC，∠FCE=∠BCA，△CFE∽△CBA，

CF

CB

=

EF

AB

，
所以

FH

BD

=

EF

AB

又BD=90米，EF=0.2米，FH=0.6米，AB=30米，
即该校的旗杆为30米．