试题

题目：
（八）分解因式：9（m+n）2-（m-n）2；（2）解不等式组
2x-八
手
-
5x+八
2
≤八①
5x-八＜手(x+八)②

答案
解：（x）原式=[3（m+n）]2-（m-n）2，
=[3（m+n）+（m-n）][3（m+n）-（m-n）]，
=（4m+2n）（2m+4n），
=4（2m+n）（m+2n）；

（2）由①×k得：
4x-2-x5x-3≤k，
∴x≥-x，
由②得：5x-x＜3x+3，
∴x＜2，
∴原不等组右解集为：-x≤x＜2．
解：（x）原式=[3（m+n）]2-（m-n）2，
=[3（m+n）+（m-n）][3（m+n）-（m-n）]，
=（4m+2n）（2m+4n），
=4（2m+n）（m+2n）；

（2）由①×k得：
4x-2-x5x-3≤k，
∴x≥-x，
由②得：5x-x＜3x+3，
∴x＜2，
∴原不等组右解集为：-x≤x＜2．
考点梳理
解一元一次不等式组；因式分解-运用公式法．
（1）运用平方差公式分解因式；
（2）由题意知将不等式组中的不等式的解集根据移项、合并同类项、系数化为1分别解出来，然后再根据解不等式组解集的口诀：大小小大中间找，来求出不等式组解．
（1）主要考查平方差公式，比较简单；
（2）此问主要考查了一元一次不等式组解集的求法，利用不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解），来求解．
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