试题
题目：
将下列各式因式分解：
（1）（x
2
+4）
2
-16x
2
（2）（x
2
-5）
2
+8（x
2
-5）+16．
答案
解：（1）（x
2
+4）
2
-16x
2
，
=（x
2
+4-4x）（x
2
+4+4x），
=（x+2）
2
（x-2）
2
；
（2）原式=（x
2
-5）
2
+2×4（x
2
-5）+4
2
，
=（x
2
-5+4）
2
，
=（x
2
-1）
2
，
=（x+1）
2
（x-1）
2
．
解：（1）（x
2
+4）
2
-16x
2
，
=（x
2
+4-4x）（x
2
+4+4x），
=（x+2）
2
（x-2）
2
；
（2）原式=（x
2
-5）
2
+2×4（x
2
-5）+4
2
，
=（x
2
-5+4）
2
，
=（x
2
-1）
2
，
=（x+1）
2
（x-1）
2
．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
因式分解-运用公式法．
（1）先利用平方差公式分解，再利用完全平方公式进行二次因式分解．
（2）把x
2
-5当作一个整体，根据完全平方公式（a+b）
2
=a
2
+2ab+b
2
分解因式，然后再利用平方差公式分解因式即可．
本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．第（2）题把（x
2
-5）看作一个整体．
因式分解．
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2
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2
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